Po ukończeniu studiów Andrzej Stelmachowski podjął pracę na uniwersytecie poznańskim, gdzie w 1950 roku uzyskał stopień doktora nauk prawnych. W roku 1958 powołany został na stanowisko docenta na Uniwersytecie Warszawskim.
Po zmianach politycznych w roku 1956 podjął pracę w sądownictwie jako członek Biura Orzecznictwa Sądu Najwyższego; w 1959 roku został oddelegowany do Ministerstwa Sprawiedliwości.
Pod koniec 1962 roku Andrzej Stelmachowski został powołany na stanowisko profesora nadzwyczajnego na Uniwersytecie Wrocławskim. W 1969 roku objął stanowisko profesora Uniwersytetu Warszawskiego. W 1973 roku uzyskał tytuł profesora zwyczajnego. Od 1970 roku prowadził działalność dydaktyczną na Filii Uniwersytetu Warszawskiego w Białymstoku, gdzie pełnił funkcję dziekana Wydziału Administracyjno-Ekonomicznego w latach 1975-1981.
Dokonania Profesora na niwie naukowo-badawczej imponują wszechstronnością, obejmując prawo cywilne, prawo rodzinne, prawo gospodarcze oraz prawo rolne. Na liście jego publikacji naukowych, liczącej ponad 200 pozycji, ogłoszonych w kraju i za granicą, znajdują się traktaty i monografie książkowe, podręczniki, komentarze i glosy, recenzje, raporty z badań, referaty.
Szczególne są osiągnięcia i zasługi Profesora na niwie prawa rolnego. Stwarzając doktrynalne, metodologiczne, legislacyjne i dydaktyczne podstawy dla rozwoju prawa rolnego, zapewnił bazę do wyodrębnienia się prawa rolnego – z prawa administracyjnego i cywilnego – jako nowej gałęzi prawa.
Profesor Andrzej Stelmachowski jest naukowcem, który zdobył sobie szerokie i powszechne uznanie w skali międzynarodowej. O uznaniu tym świadczą doktoraty honorowe Sorbony i Uniwersytetu w Ferrarze oraz prestiżowe członkostwo w Academie de l’Agriculture de France. Profesor jest pierwszym polskim uczonym w Europejskim Komitecie Prawa Rolnego (CEDR); dzięki jego staraniom i autorytetowi Polskie Stowarzyszenie Prawników Agrarystów, któremu Profesor przewodniczy, zostało podniesione do rangi sekcji krajowej Europejskiego Komitetu Prawa Rolnego.
Ponadto Profesor był członkiem Konwersatorium „Doświadczenie i Przyszłość”. Pełnił funkcję doradcy robotników przy zawarciu Porozumienia Gdańskiego. Był doradcą Lecha Wałęsy i kierowniczych gremiów zarówno NSZZ „Solidarność”, jak i Solidarności Rolników Indywidualnych. Należał do twórców i uczestników obrad Okrągłego Stołu; współprzewodniczył zespołowi do spraw wsi i rolnictwa.
W pierwszych wolnych wyborach Profesor Stelmachowski został wybrany jako reprezentant ziemi białostockiej do Senatu Rzeczypospolitej Polskiej, który powierzył mu godność marszałka. Jako Marszałek Senatu Profesor uczestniczył w symbolicznym akcie przekazania insygniów władzy przez prezydenta Ryszarda Kaczorowskiego prezydentowi Lechowi Wałęsie.
Profesor Andrzej Stelmachowski pełnił funkcję doradcy Episkopatu, reprezentował Kościół w pracach nad ustawodawstwem o stosunku Państwa do Kościoła katolickiego. Od 1987 roku był prezesem Klubu Inteligencji Katolickiej w Warszawie.
Ostatnie lata aktywności Profesora koncentrują się wokół działalności Stowarzyszenia „Wspólnota Polska”, któremu przewodniczy.
Uroczyste wręczenie dyplomu Doktora Honoris Causa odbyło się 19 czerwca 1999 roku.