W 1996 roku został zaproszony przez amerykański Departament Stanu jako wykładowca i konsultant. W 1998 roku został profesorem na Uniwersytecie Pantheon-Sorbone (Paryż).
W 2000 roku otrzymał stypendium Uniwersytetu w Berkeley.
Dorobek naukowy prof. Morabito w dziedzinie nauk prawnych jest wszechstronny. Obejmuje zwłaszcza prace z zakresu prawa rzymskiego, historii prawa (szczególnie średniowiecznego), prawa konstytucyjnego.
Jego Historia konstytucyjna i polityczna Francji (1789-1958), wydana przez czołowe wydawnictwo Montchrestien, osiągnęła w ciągu 9 lat sześć wydań i uchodzi dzisiaj za pozycję klasyczną. Dużym powodzeniem cieszy się również książka Szef państwa we Francji.
W sierpniu 2000 roku prof. Morabito przyjął funkcję rektora Akademii na Martynice, obejmującej okręg edukacyjny francuskich Antyli i Gujany.
Podkreśleniem doniosłości zasług prof. Morabito w sferze naukowej, edukacyjnej i społeczno-organizacyjnej było przyznanie mu przez Prezydenta Francji Orderu Legii Honorowej w 2001 roku.
Uroczyste wręczenie dyplomu Doktora Honoris Causa odbyło się 20 grudnia 2002 roku.